监理工程师的转注流程如下：
征得原单位同意
在申请转注前，需要与原单位协商并获得其同意。
原单位需要出具相关证明，包括绩效证明、职业道德证明和辞退证明，有些地区可能还需要单位开具三无证明（无违规行为、无在建项目、无质量安全事故）。
网上申请
终止与原单位的合同后，找到新单位并与之签订合同。
登录主管部门官网，填写申请信息，完成网上申请。在申请过程中，需要将申请表打印下来，以便在实地申请时提交。
准备材料
在线申请后，如果需要提交实地申请，需要准备以下材料：申请表、学历证书、监理工程师证书、身份证和近照。
提交的材料应包括原单位和新单位颁发的证书，以及个人身份和资质证明。
主管部门审核
提交申请后，会有窗口服务人员进行初步审查。如果初审不合格，需要修改后重新申请。
主管部门组织人员对材料进行审核，并在一定工作日内将审核结果公布。如果个人被公示合格，可以获得新的注册证书和执业印章，注册变更即成功。
办理转注手续
可以携带原注册证书、身份证原件及复印件，到注册监理工程师管理系统办理转注手续。具体流程可咨询当地住建部门。
新单位需要收集齐申请人的相关证件报当地监理协会审查，合格后报住建部批准公示，完成公示后，发布公告，方完成转注。
建议：
在进行转注前，确保与原单位充分沟通并拿到所有必要的证明文件。
仔细填写申请表，并提前准备好所有相关材料，以确保转注流程顺利进行。
如果对具体流程或所需材料有疑问，建议及时咨询当地住建部门或相关机构以获取详细指导。