根据《建设工程监理规范》的规定，监理工程师可以同时负责的项目数量取决于其专业类别和具体情况：
1. 总监理工程师：一名总监理工程师通常只宜担任一项委托监理合同的项目总监理工程师工作。如果需要同时担任多项委托监理合同的项目总监理工程师工作，必须得到建设单位的同意，且最多不得超过三项。
2. 土建专业监理工程师、监理员：一般只能在一个项目中承担监理工作。
3. 其他专业的监理工程师、监理员：最多不超过两个项目的监理工作。
请注意，这些规定可能会根据具体的项目规模、复杂程度和规定要求有所调整。在实际操作中，监理工程师能否同时担任多个项目，还需考虑监理工程师个人的精力、能力以及建设单位的相关同意。