山西省二级建造师的管理涉及多个部门，具体如下：
山西省人力资源和社会保障厅：
负责山西省二级建造师考试的主管工作，包括考试的组织实施、指导和监督。
山西省职业技能鉴定中心：
承办山西省二级建造师考试的具体实施工作。
山西省建设厅：
负责二级建造师的考试、评定及证书管理，同时负责一级建造师注册申请受理和初审工作。
各级市场监督管理局：
负责对二级建造师的工作进行监管和调查。
山西省交通运输厅：
负责山西省二级建造师公路工程的管理。
建议各级政府部门加强对地方市场监管管理局的监管，提高相关工作效率，及时处理二级建造师提出的工作申请和管理问题。同时，建筑公司也应建立自己的二级建造师管理机制，由公司派专人了解相关政策标准，为员工提供科学的管理指导。