监理工程师证书是由 中华人民共和国住房和城乡建设部颁发的。根据《中华人民共和国公职人员管理条例》的规定，获得监理工程师证书的，由住房和城乡建设部颁发证书。同时，监理工程师资格证书也是由中华人民共和国住房和城乡建设部发放的。
此外，监理工程师执业资格考试合格者，由各省、自治区、直辖市人事（职改）部门颁发人事部统一印制的、人事部与建设部用印的中华人民共和国《监理工程师执业资格证书》。该证书在全国范围内有效，并且取得该证书者需要按规定向所在省（区、市）建设部门申请注册，监理工程师注册有效期为5年。
综上所述，监理工程师证书的颁发机构为中华人民共和国住房和城乡建设部，同时，通过考试者还需向省级人事部门申请注册，以获得在全国范围内有效的执业资格。