一级监理工程师在工程建设过程中的责任范围包括：
监督工程施工过程：
确保施工符合相关法律法规、技术标准和合同要求。
检查工程质量：
确保工程符合设计要求和规范标准。
管理工程进度：
确保工程按计划完成。
协调各方面工作：
解决工程施工过程中的问题，包括与业主、施工单位、设计单位等相关方的沟通协调。
编制监理报告：
向业主和相关部门汇报工程进展情况和质量状况。
审查图纸：
确保设计方案符合各项规定、标准和技术要求。
监督施工方案：
确保施工方案合理、可行。
检查工程材料：
确保工程材料符合设计要求和规范规定。
检查施工设备：
确保施工设备性能良好、安全可靠。
监督施工现场：
确保施工现场安全、卫生、环保。
验收工程成果：
确保工程质量符合设计和规范要求。
处理工程变更：
确保工程变更符合规定和合同要求。
参与工程结算：
确保工程结算符合合同约定和实际完成情况。
调解施工纠纷：
确保工程的顺利进行。
履行监理合同：
根据监理合同约定的内容，完成各项监理工作，确保监理目标的实现。
一级监理工程师在工程建设中起着至关重要的作用，他们的工作直接关系到工程质量和安全，对于保障人民群众的生命财产安全具有重要意义。