大专学历可以报考监理工程师，但需要满足一定的条件和要求。
学历要求
大专及以上学历可以报考监理工程师。
对于北京和上海地区，仅报考土木建筑专业监理工程师需要本科及以上学历，其他地区没有相关要求。
专业要求
大专学历报考监理工程师的专业要求为各工程大类专业。
工作年限要求
具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年。
或者，具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满3年；具有工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满2年。
其他要求
报考人员必须具有良好的业务素质和道德品行。
需要具备一定的实践经验，如在工作中积累经验并不断学习提升自己的技能。
综上所述，大专学历的持有者只要满足上述条件，是可以报考监理工程师的。建议有意向的人员提前了解并确认当地的具体报考条件，以便顺利报名和参加考试。