监理一级建造师的培训机构选择可以考虑以下几个因素：
师资力量：
优秀的培训机构应该拥有经验丰富、教学水平高的师资团队，能够提供高质量的教学和辅导。
教学质量：
教学质量是衡量培训机构好坏的重要标准之一，可以通过试听课程、查看课程大纲、了解学员反馈等方式来评估。
培训机构的口碑和信誉：
选择有良好口碑和信誉的培训机构，可以确保培训质量和学习效果。
学习方式：
根据自己的时间安排和学习习惯，选择适合的学习方式，如线上或线下培训。
根据以上因素，以下是一些推荐的监理一级建造师培训机构：
优路教育：
优路教育是一家专注于工程、医卫、教师、财经领域辅导培训的综合性教育服务机构，在监理工程师培训方面拥有多年的教学经验和雄厚的师资力量，提供网课和面授等多种学习方式。
学尔森教育：
学尔森教育集团是一家集职业教育、学历教育、授权认证、网络教育、文化传媒教学为一体的国际性综合教育培训机构，一级建造师课程由业内顶级名师授课，面授和网授相结合。
中大网校：
中大网校拥有国内先进的教学内容研发与制作团队，致力于为多层次求知学习人士提供专业化、智能化、科学化的在线学习服务，课程包括一级建造师、监理师考试等。
环球网校：
环球网校主要提供一级建造师、监理工程师、二级建造师、消防工程师、经济师、造价工程师、人力资源师等考试培训课程，办学历史悠久，师资力量雄厚。
佑森教育：
佑森教育专注于建筑工程类职业资格证书考前培训，集结业内泰斗级师资力量，特聘拥有“考神”之称的左红军教授、胡宗强等经验丰富的权威专家任教，提供精讲直播、录播相结合的教学模式。
建议您根据自己的实际需求和情况，选择合适的培训机构进行学习。可以先试听各机构的课程，了解教学风格和效果，再做出选择。