关于总监理工程师可以负责的项目数量，存在以下几种观点：
根据项目规模和复杂程度而定
总监理工程师一般负责1-3个项目，具体数量依据项目规模和复杂程度而定。
总监理工程师管理的项目数量根据公司规模和项目复杂度而定，一般负责3-5个项目。
规范文件中的规定
《水利工程建设项目施工监理规范SL288 -2003》3.3.5条规定，一名总监理工程师只宜承担一个工程建设项目的总监理工程师工作。如需担任两个标段或项目的总监理工程师时，应经发包人同意，并配备副总监理工程师。
对于水库水电工程、II级以上河道治理工程、II级以上引水工程，一个总监只能负责1个项目。对于I级河道治理工程、I级引水工程、灌区田间工程，总监理工程师可以县、区为单位跨项目配置，一个总监可以共同承担4个项目的监理任务。对于单一的灌区田间工程，也就是小农水等项目，当监理费用年将计费额度小于等于200万元，且交通便利时，一个项目只需要0.5个总监，也就是说：一个总监可以共同承担2个项目的监理任务。
其他相关规定
一名总监理工程师只宜担任一项委托监理合同的项目总监理工程师工作，当需要同时担任多项委托监理合同的项目总监理工程师工作时，须经建设单位同意且最多不得超过三项。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况：总监理工程师负责的项目数量在1-3个之间，具体数量取决于项目规模、复杂程度以及公司要求。
特殊规定：对于某些特定类型的项目（如水利工程、灌区田间工程），总监理工程师在符合一定条件下可以负责更多项目，但通常仍受到一定的限制，如需要发包人同意或配备副总监理工程师。
通用规定：无论何种类型的项目，总监理工程师同时担任多个项目时，通常需要建设单位的同意，并且数量不得超过三项。
因此，总监理工程师可以负责的项目数量应根据具体情况而定，但通常不应超过三个项目，并且需要遵守相关规范和建设单位的同意。