二级监理工程师主要分为以下几种：
建筑工程监理工程师 市政公用工程监理工程师
机电工程监理工程师
交通工程监理工程师
水利水电工程监理工程师
电力工程监理工程师
此外，根据其他资料，二级监理工程师还可以分为以下几类：
专业监理工程师：
负责特定专业领域的工程质量、进度、安全等方面的监督和管理，例如土木工程、电气工程、给排水工程等专业领域的监理工程师。
总监理工程师：
监理团队的领导者，负责整个工程项目的监理工作，包括工程质量、进度、成本、安全等方面的全面管理，并对监理团队进行组织和协调。
助理监理工程师：
监理团队中的初级职位，协助专业监理工程师和总监理工程师完成监理工作。
综上所述，二级监理工程师的分类至少包括专业监理工程师、总监理工程师和助理监理工程师。