总监理工程师的任命时间 取决于具体的合同条款和工程进度。以下是相关规定的概述：
合同签订后30日内
根据某些合同，总监理工程师的任命是在监理合同签订后30日内进行。
合同签订后7日内
另有规定指出，总监理工程师通常在监理合同签订后7日内被任命。
工程开工前15日内
监理工程师应在工程开工前15日内任命。
具体情况可能有所不同
实际情况和合同约定可能会影响总监理工程师的具体任命时间，但一般不应超过15天。
开工通知前
发包人应在发出开工通知前将总监理工程师的任命通知承包人。
综上所述，总监理工程师的任命时间并不是固定的，而是根据合同约定和工程实际情况来确定。建议在签订监理合同时，明确约定总监理工程师的任命时间，并在合同执行过程中严格按照这一约定执行。