一级监理工程师证书的真伪可以通过以下方式核实：
官方渠道查询
可以通过当地建设行政主管部门或官方网站查询监理工程师证书真伪。输入证书编号，系统会显示持证人信息。
还可以通过登录官方网站查询证书编号，或联系发证机构进行核实。
证书细节检查
检查证书上的钢印、水印是否清晰，并与官方发布的样式进行对比。
核对证书上的照片、姓名、职务、编号等详细信息是否与持证人本人相符。
使用官方系统
监理工程师可通过查询官方发布的资格证书查询系统，比对证书编号、照片等信息来辨别真假。
在中国人事考试网进行查询，用户可通过“资格证书”栏目查询，首次推出的查询验证范围为人力资源社会保障部及有关行业主管部门共同颁发的2017年度全国专业技术人员职业资格证书。
建议您在核实一级监理工程师证书真伪时，选择上述官方提供的可靠途径，以确保信息的准确性和权威性。