市政监理工程师的监理范围主要包括以下几个方面：
施工阶段的全方位监理
包括施工准备阶段、施工阶段及保修阶段，涵盖所有工程项目的安全、质量、投资、进度、组织协调、合同管理、文明施工和信息管理等。
具体监理内容
对市政工程的设计、施工、验收等各个环节进行监督和检查，确保工程质量符合相关标准和规定。
对市政工程的施工现场进行巡视和监督，及时发现和解决工程质量问题。
对市政工程施工单位的质量管理体系进行评估和审核，确保施工单位的质量管理水平符合要求。
对市政工程施工单位的人员、设备、材料等进行检查和验收，确保施工单位符合相关资质要求。
对市政工程的变更、索赔等事项进行审核和处理，确保工程变更和索赔合理、合法。
审核受监工程参与各方主体的资质及质量保证体系。
编写受监工程质量监督计划，并具体组织实施专业监理工作，指导监理员的工作。
负责审查承包商提交的本专业有关的施工计划，并向总监提交审查意见。
负责工程进场材料、构配件及设备抽检、试验与使用审批。
负责现场市政配套工程的质量、进度、安全的监督管理。
审核项目市政工程量，配合预算员完成验工计价工作。
负责审核与本专业有关的市政工程竣工验收资料。
参与图纸会审和设计交底。
审查施工单位提出的施工组织设计、施工组织方案并监督实施。
审核、督促各分部分项工程的形象进度计划及完成情况，确保总工期按计划实现。
审查施工单位选择的分包单位资质情况。
检查工程施工质量，对违反设计文件、施工规范和规程的施工行为责令改正，必要时签发工程暂停指令。
监督施工单位建立健全质量保证体系，完善施工技术管理制度和落实质量保证措施。
按程序完成隐蔽工程、分部、分项工程的质量签认工作，未经签认验收不得进行下道工序。
参与工程质量事故处理，并监督事故处理方案的实施。
监理单位对工程中使用新材料、新产品、新工艺、新技术的项目，应对其鉴定证明、产品质量标准、使用说明和工艺要求进行质量预控。
监督检查施工单位按照指挥部的施工部署，组织施工生产。
监理范围
严格按照监理委托合同授权的监理范围，包括设计图纸、施工合同等文件。
包括道路、排水、路灯照明、绿化工程、交通设施及其它附属设施。
其他相关职责
对市政工程的质量、造价、进度进行控制，对合同、信息进行协调管理，对工程建设相关方的关系进行协调，并履行建设工程安全生产管理法定职责（对安全生产、文明施工进行监督管理）。
综上所述，市政监理工程师的监理范围涵盖了市政工程建设过程中的各个环节，从施工准备到竣工验收，确保工程的质量、安全、进度和投资控制，同时协调各方关系，履行法定职责。