净现值（NPV）是一种评估投资项目盈利能力的指标，它表示项目未来所有现金流入与现金流出的现值之和，减去原始投资额后的余额。以下是NPV的计算公式及其详细解释：
基本公式
$$
NPV = sum_{t=0}^{n} frac{C_t}{（1+r）^t}
$$
其中：
$NPV$：净现值
$C_t$：第 $t$ 年的净现金流
$r$：折现率
$t$：时间（年）
$n$：项目的总年数
解释
该公式通过将每一年的净现金流折现到当前时点，然后求和，得出项目的总净现值。
折现率 $r$ 是用于将未来现金流折算成现值的比率，通常根据公司的资本成本或市场利率确定。
具体步骤
确定项目的初始投资额 $C_0$（即投资金额）。
计算每一年的净现金流 $C_t$。
使用公式 $frac{C_t}{（1+r）^t}$ 计算每一年的现值。
将所有年份的现值相加，得到项目的总净现值 $NPV$。
示例计算
假设一个项目初始投资为 -100 万元，未来5年每年的净现金流分别为 30 万元、40 万元、50 万元、60 万元和 70 万元，折现率为 10%。
计算各年的现值
第一年现值：$frac{30}{（1+0.1）^1} = 27.27$ 万元
第二年现值：$frac{40}{（1+0.1）^2} = 33.06$ 万元
第三年现值：$frac{50}{（1+0.1）^3} = 40.56$ 万元
第四年现值：$frac{60}{（1+0.1）^4} = 48.63$ 万元
第五年现值：$frac{70}{（1+0.1）^5} = 58.30$ 万元
求和得到总净现值
$$
NPV = -100 + 27.27 + 33.06 + 40.56 + 48.63 + 58.30 = 207.82 text{ 万元}
$$
因此，该项目的净现值 $NPV$ 为 207.82 万元，表明该项目在经济上是可行的。
建议
在实际应用中，选择合适的折现率 $r$ 是至关重要的，它需要反映项目的风险水平。
可以使用风险分析工具（如蒙特卡洛模拟）来量化不同风险因素对NPV的影响，从而制定相应的风险管理策略。