监理工程师渎职罪是指 国家机关工作人员在相关工程建设中，利用职务上的便利或者徇私舞弊、滥用职权、玩忽职守，妨害国家机关公务活动的合法、公正、有效执行，从而损害公众对国家机关工作人员职务活动客观公正性的信赖，致使国家与人民利益遭受 重大损失的行为。
具体来说，监理工程师在工程建设过程中可能存在的渎职行为包括：
不认真履行职责：
没有对建筑公司的工程施工进行全面监督和检查，导致工程建设存在质量和安全隐患。
放任违规行为：
对建筑公司的违规行为睁一只眼闭一只眼，没有及时发现和纠正，导致违规行为得以继续存在。
徇私舞弊：
接受建筑公司的好处，放任建筑公司违规行为，甚至为建筑公司开脱，严重损害了公共利益和社会公信力。
这些行为严重违反了监理工程师的职业道德和职责，并涉嫌渎职罪，应受到法律的制裁和惩罚。
根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，犯渎职罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯此罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。
建议相关企业和人员应严格遵守法律法规，加强监督和管理，确保工程质量和安全，维护公共利益和社会公信力。