监理工程师换单位需要遵循以下步骤：
寻找新的工作机会
通过网络、招聘网站、人力资源部门等渠道寻找新的工作机会。
更新简历和求职信
更新简历和求职信，以反映之前工作中的经验和技能。
面试
准备面试，并在面试中展示自己的技能和专业知识。
签订新的工作合同
与新的雇主签订新的工作合同，并商定薪酬和福利。
辞职
向现有雇主提交辞职申请，并在通知期结束后离开公司。
转移工作
确保工作已经转移给其他人，以免影响公司的工作。
准备相关材料
准备申请人变更注册申请表、聘用劳动合同复印件、工作调动证明等。
提交申请
将上述材料提交给新聘用单位所在地的建设行政主管部门。
等待审核
建设行政主管部门会对提交的材料进行审核，审核通过后办理变更注册手续。
注意事项
根据《注册监理工程师管理规定》，变更执业单位需按程序办理变更注册手续。
监理工程师和建设单位没有合同关系，建设单位不能直接更换监理工程师，需通过监理公司进行更换。
如果监理工程师资格证已在一单位注册，需确保已与原注册单位解除聘用关系。
咨询与协商
在办理过程中，如有疑问，可与新聘用单位或建设行政主管部门进行沟通和协商。
及时变更资质
换公司后，需及时到新公司所在地的人事部门进行资质变更，携带原公司出具的离职证明、新公司的工作证明和监理工程师证书。
保持良好关系
与原公司保持良好关系，不要在离职时留下不良印象，以便将来职业发展。
通过以上步骤，监理工程师可以顺利完成从原单位到新单位的变更过程。建议在整个过程中保持沟通顺畅，确保所有手续和材料准备齐全，以便顺利进行变更注册。