造价工程师的出题单位如下：
一级造价工程师
全国统一大纲、统一命题、统一组织。
命题单位由住房城乡建设部、交通运输部、水利部、人力资源社会保障部共同委托人力资源社会保障部人事考试中心承担具体考务工作。同时，住房城乡建设部、交通运输部、水利部可分别委托具备相应能力的单位承担一级造价工程师职业资格考试工作的命题、审题和主观试题阅卷等具体工作。
二级造价工程师
全国统一大纲，各省、自治区、直辖市自主命题并组织实施。
二级造价工程师的考试由省级住房城乡建设、交通运输、水利部门联合举行。
总结：
一级造价工程师的命题单位包括住房城乡建设部、交通运输部、水利部和人力资源社会保障部，具体工作由人力资源社会保障部人事考试中心承担，部分工作可委托其他单位。
二级造价工程师的命题单位则由各省级的住房城乡建设、交通运输、水利部门联合负责。