监理工程师对承包单位的责任主要包括以下几个方面：
施工质量
建筑工程监理应依照法律、法规以及有关技术标准、设计文件和建筑工程承包合同，代表建设单位对施工质量实施监理，并对施工质量承担监理责任。
工程监理人员有权要求建筑施工企业改正不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的施工行为。
建设工期
建筑工程监理应对承包单位在建设工期的进度进行监督，确保工程按时完成。
建设资金使用
建筑工程监理应对承包单位在建设资金的使用情况进行监督，确保资金合理使用，防止挪用和浪费。
监督检查
建筑工程监理应对应当监督检查的项目进行认真检查，如不进行检查或不按照规定检查，给建设单位造成损失的，应承担相应的赔偿责任。
改正与报告
工程监理人员如发现工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的，有权要求建筑施工企业改正。
如发现工程设计不符合建筑工程质量标准或者合同约定的质量要求的，应当报告建设单位，要求设计单位改正。
其他职责
监理工程师还需负责施工材料的合理使用，采取措施降低施工成本，杜绝浪费。
开展推广新材料、新技术、新工艺的合理化建议活动。
对技术标准、操作规范的检查与执行，促进现场管理的规范化、制度化。
贯彻执行文明施工、安全施工有关规定和制度，消除隐患，杜绝事故发生。
确保工地工程款及时到位，完工后做好结算单并与工人结算。
实行预留质量保证金。
综上所述，监理工程师在建筑工程中，代表建设单位对承包单位的施工质量、建设工期、建设资金使用等方面进行全面监督，并承担相应的责任。通过这些措施，确保工程按照合同要求顺利进行，保障建设单位的利益。