公路隧道监理工程师的职责主要包括以下几个方面：
监督施工质量和进度
监督施工单位按照设计方案和施工规范进行施工，确保工程质量符合要求。
跟踪工程进度，及时发现并解决施工中的问题，确保工程按时完成。
安全管理
按照相关法律法规和标准，监督施工单位落实安全生产措施，确保工程安全。
检查施工现场，确保施工安全，遵守相关规定和标准。
合同和文件管理
全面熟悉合同条件、技术规范和设计图纸，在施工过程中对隧道的进度、质量进行全面控制。
审查承包人的隧道工程施工组织设计和分部施工方案及施工组织计划，并检查其执行情况。
审核承包人提出的各种资料，制定控制工程质量和进度的各种图表。
参与隧道工程的变更管理和索赔处理工作，确保工程变更和索赔合理有效。
协调和沟通
协调各方面资源，保证施工过程中的协调和顺畅。
协调隧道工程施工各方，解决工程中的技术和管理问题。
验收和评估
参与隧道工程的验收工作，确保工程质量符合验收标准。
参与隧道工程的质量评估和技术评估工作，对工程进行评价和改进。
环境保护
监测和管理施工环境保护工作，制定环境保护措施，并监督承包商按照相关规定进行施工。
记录和报告
编制监理报告，定期向业主或建设单位汇报工程进展情况，提出建设性意见和改进建议。
负责监理资料、记录、图表的整理、归档工作，并及时交由监理办管理。
应急处理
参与调查处理重大工程质量事故，并将调查结果和处理意见报驻地监理工程师。
其他任务
办理驻地工程师委托的其他监理任务。
这些职责确保了隧道工程在建设过程中能够按照设计要求、安全规范和质量标准顺利进行，同时保障工程进度和成本控制，并为业主提供详细的工程进展和监理报告。