总监理工程师在以下情况下需要在7日内完成相关事项：
更换总监理工程师：
监理人更换总监理工程师时，应提前 7天向委托人书面报告，经委托人同意后方可更换。
提交监理项目机构及人员安排报告：
监理人应在接到开始监理通知之日起 7天内，向委托人提交监理项目机构以及人员安排的报告，内容包括项目机构设置、主要监理人员和作业人员的名单及资格条件。
编制监理规划：
监理规划应在签订建设工程监理合同及收到工程设计文件后由总监理工程师组织编制，并应在召开第一次工地会议 7天前报建设单位。
发出工程开工令：
总监理工程师应在开工日期 7天前向施工单位发出工程开工令，工期自总监理工程师发出的工程开工令中载明的开工日期起计算。
综上所述，总监理工程师在7日内需要完成的主要事项包括更换报告、人员安排报告、监理规划编制以及发出工程开工令。这些规定确保了监理工作的顺利进行和工程项目的按时启动。