申请园林二级建造师的过程如下：
确认资格
确认自己是否符合园林二级建造师的报考条件。一般来说，申请者需要具备以下条件之一：
具有工程类或工程经济类中专以上学历，并从事建设工程项目施工管理工作满2年。
具有其他专业中专以上学历，并从事建设工程项目施工管理工作满5年。
从事建设工程项目施工管理工作满15年。
准备报名资料
在确认符合报考条件后，需要准备以下材料：
身份证原件及复印件。
学历证书原件及复印件。
近期一寸蓝底彩照若干张及电子版照片。
填写完整的《二级建造师资格考试报名表》。
网上报名
登录当地的人事考试网站进行网上报名。在网站上选择园林二级建造师的考试报名，然后按照提示填写个人信息并提交。
现场审核
提交报名信息后，需要携带准备好的报名资料到指定的地点进行现场审核。审核通过后，将获得考试资格。
缴纳费用
通过审核后，需要在规定的时间内缴纳考试费用。费用标准根据地区不同而有所差异，具体费用请参考当地人事考试的最新通知。
参加考试
完成以上步骤后，将在规定的时间内参加园林二级建造师的考试。考试通常包括两门科目：建设工程施工管理以及建设工程法规及相关知识。部分省份可能还会要求考生参加专业工程管理与实务科目的考试。
成绩查询与证书领取
考试结束后一段时间内，可以登录报名平台进行成绩查询。成绩达到合格分数线即为合格。合格的考生可在规定时间内到指定地点领取资格证书。
建议：
提前确认自己的报考条件，确保符合要求后再进行网上报名。
准备好所有必要的报名资料，确保资料的真实性和完整性。
在报名过程中，务必仔细填写个人信息，避免因信息错误影响报名进度。
在考试前，认真备考，确保能够顺利通过考试。