可以报考一级建造师的单位包括以下几类：
建筑施工企业：
包括各类施工总承包、专业承包、劳务分包等企业。
设计单位：
从事建设工程设计的相关单位，如建筑设计院、规划设计院等。
监理单位：
具有相应资质的工程监理单位。
咨询单位：
提供工程项目咨询服务的单位。
房地产开发企业：
从事房地产开发的单位。
政府部门及事业单位：
如建设局、质监局、安监局等相关部门。
建筑材料生产企业：
生产建筑材料，供应给建筑施工企业。
建筑工程施工项目管理单位：
从事建筑工程项目管理、协调和监督。
工程类或工程类相关的企事业单位：
如建工集团、房建、路桥公司（私营、国营）、工程监理咨询、工程设计、勘察院、铁路交通建设、航空机场建设、水利水电、市政工程、房地产开发、通信与广电工程、矿业工程、机电工程、港口与航道工程等。
需要注意的是，报考一级建造师的单位不需要具备相应资质，但注册单位一定要具备相应资质。此外，报考单位的工作经验要求是从事建设工程项目施工管理工作，这个范围很广，不一定非得是施工单位。
建议您根据自身实际情况和所在单位的资质，选择合适的单位进行报考。