监理工程师通知单 需要留档。以下是具体的留档要求：
必须纳入监理资料档案：
监理工程师通知单是监理工作过程中的履约和监理工程师履职行为之一，必须纳入监理资料档案，并由项目监理机构保存提交监理企业，包括整改回复单等书面资料。
由监理工程师保存：
监理工程师通知单应由监理工程师保存，以便于后续的查阅和管理。
不少于3份：
监理机构签发的监理通知单一般不少于3份，发施工单位一份，抄送建设单位一份，监理机构留存一份。同样地，监理通知单回复单也应该不少于3份，分别由监理机构、建设单位、施工单位保存。
详细记录和备份：
监理工程师通知书的相关文件、图片、视频等附件，以及发送记录、回复记录、签收记录、相关证明文件、相关沟通记录等都需要详细记录并备份，以防意外丢失或损坏。
综上所述，监理工程师通知单不仅需要保存，而且需要按照相关规定进行详细记录和备份，以确保监理工作的质量和可追溯性。