监理工程师到岗后，应该按照以下步骤进行工作：
熟悉项目资料
仔细研读项目的设计文件、施工方案、合同条款等相关资料，确保对工程的整体情况有清晰的认识。
核查施工图纸
对施工图纸进行详细的核查，确保图纸的准确性、完整性和符合设计要求，以便及时发现和纠正可能存在的问题。
检查施工现场
对施工现场进行全面的检查，包括施工进度、施工质量、安全措施、环境保护等方面，确保施工现场符合相关规定和标准。
编制监理规划
根据项目的具体情况，编制详细的监理规划，明确监理目标、监理内容、监理方法和监理流程，确保监理工作有序进行。
建立监理机构
组建专业的监理团队，明确各成员的职责和分工，确保监理工作的高效开展。
开展监理工作
通过巡视、旁站、跟踪检查、抽检、见证取样送检等方式，对施工过程进行全面的监督和管理，确保施工质量和安全。
督促施工单位提交详细的月进度计划，并进行审查
定期审查施工单位的进度计划，确保施工按计划进行，及时发现和解决进度偏差问题。
组织质量工作会议
针对重要的分部工程，组织召开质量工作会议，落实质量控制点，进行监理交底，确保施工质量符合要求。
协调各方面的工作
与业主、设计单位、施工单位和其他相关方进行有效的沟通和协调，解决工程中的问题和矛盾，确保工程顺利进行。
做好工程档案的管理和归档工作
建立健全的工程档案管理制度，确保工程档案的完整性和可追溯性，为工程验收和质量评价提供依据。
总结监理工作经验
每个监理工程完成后，要求监理人员提交监理工作总结，总结监理工作中的详细做法、好的建议和改进措施，不断提高监理工作水平。
通过以上步骤，监理工程师可以确保项目按照既定的质量、进度和安全要求顺利进行，并为项目的成功完成提供有力的保障。