监理工程师证书是由 住房和城乡建设部或其授权的地方建设管理部门发放的。具体颁发机构如下：
住房和城乡建设部
监理工程师执业资格证是由住房和城乡建设部发放的，考试合格后由该部门颁发证书。
住房和城乡建设部负责监理工程师职业资格考试的合格证书颁发工作。
地方建设管理部门
各省、自治区、直辖市的人力资源社会保障行政主管部门负责颁发监理工程师职业资格证书。
地方建设管理部门可能会在住房和城乡建设部的指导下，具体负责监理工程师证书的发放工作。
行业主管部门
交通运输部、水利部等也有权颁发各自行业的监理工程师证书。
综上所述，监理工程师证书由住房和城乡建设部或其授权的地方建设管理部门发放，具体颁发机构可能因专业和地区的不同而有所差异。建议您在考取监理工程师证书时，明确所在地区和行业，以便了解具体的颁发机构。