工程监理工程师的免试资格主要包括以下几种情况：
取得特定资格证书
已取得公路水运工程监理工程师资格证书的人员。
已取得水利工程建设监理工程师资格证书的人员。
具备高级专业技术职务
具有工程技术或工程经济专业高级专业技术职务，并且从事工程设计或工程施工管理工作满15年，同时从事监理工作满1年。
学历与资历并重
1970年（含1970年）以前工程技术或工程经济专业中专（含中专）以上毕业，并且具有高级专业技术职务。
具有工程技术或工程经济专业大专以上（含大专）学历，并且从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年，同时具有高级专业技术职务。
特殊贡献
在建筑行业中做出突出贡献，如获得国家级或省部级科技进步奖项，或在关键工程项目中担任主要技术负责人并取得显著成绩的人员，也有可能获得免考资格。
建议
资格证书：如果已经取得公路水运或水利工程的建设监理工程师资格证书，可以直接申请免考基础科目。
高级职务：如果具备高级专业技术职务且符合相关年限要求，也可以申请免考部分科目。
学历与资历：对于高学历且经验丰富的专业人士，可以考虑免考两科。
特殊贡献：如果有特殊贡献或荣誉，也可以申请免考资格，这通常需要提供相关证明材料。
在申请免考时，建议提前准备好所有必要的证书和证明材料，并按照当地人事考试网的要求进行网上报名和资格审核。