总监理工程师代表不能做以下工作：
主持编写项目监理规划、审批项目监理实施细则：
根据《建设工程监理规范》第3.2.4条，总监理工程师不得将这两项工作委托给总监理工程师代表。
签发工程开工/复工报审表、工程暂停令、工程款支付证书、工程竣工报验单：
这些工作也是总监理工程师的职责，不能委托给他人。
审核签认竣工结算：
总监理工程师需要亲自完成竣工结算的审核和签认工作。
主持审查承包人提出的分包项目和分包人：
这一职责需要总监理工程师亲自执行，不能委托。
审批承包人提交的各类申请和计划，包括合同工程开工申请、施工组织设计、施工总进度计划、年施工进度计划、专项施工进度计划、资金流计划等：
这些审批工作不能由总监理工程师代表来完成。
签发施工图纸：
总监理工程师负责签发施工图纸，不能委托他人。
主持第一次监理工地会议，签发合同工程开工通知、暂停施工指示和复工通知：
这些工作必须由总监理工程师亲自完成。
签发各类付款证书：
包括工程款支付证书等，不能委托给他人。
签发变更、索赔和违约有关文件：
这些重要文件需要总监理工程师亲自签发。
签署工程项目施工质量等级评定意见：
总监理工程师需要亲自签署质量评定意见。
要求承包人撤换不称职或不宜在本工程工作的现场施工人员或技术、管理人员：
这一职责需要总监理工程师亲自执行。
签发监理月报、监理专题报告和监理工作报告：
这些报告需要总监理工程师亲自签发。
参加合同工程完工验收、阶段验收和竣工验收：
总监理工程师必须亲自参加这些验收工作。
组织编制监理规划、审批监理实施细则：
这些工作不能委托给他人。
根据工程进展及监理工作情况调配监理人员：
总监理工程师需要亲自进行人员调配。
组织审查施工组织设计、（专项）施工方案：
这些审查工作不能委托给他人。
签发工程延期：
总监理工程师需要亲自签发工程延期。
调换不称职的监理人员：
这一职责需要总监理工程师亲自执行。
审查和处理工程变更：
虽然总监理工程师可以授权他人参与审查和处理工程变更，但不能完全委托。
主持监理工作会议：
总监理工程师需要亲自主持监理工作会议。
总结来说，总监理工程师代表不能做的工作主要涉及项目监理规划、实施细则的编写和审批、各类签证和审批、人员调配、重要文件和报告的签发、以及参加关键验收会议等。这些工作必须由总监理工程师亲自完成，以确保监理工作的独立性和专业性。