土木监理工程师的工作范围主要包括以下几个方面：
现场监督管理
负责施工现场的监督管理，确保工程质量和进度符合标准和合同要求。
对承包单位投入工程项目的人力、物力、材料设备及其使用、运行状况进行检查和记录。
获取工程计量的有关数据并签署原始凭证。
按照监理手册及施工要求对施工工艺及施工工序、施工质量等进行检查并记录。
对现场材料取样和各种试块进行现场见证并做好记录。
审核和审查
审核图纸、设计变更，参与图纸会审，对设计方案、设计变更中的土建工程部分提出意见和建议。
审查施工单位提交的涉及本专业的报审文件，并向总监理工程师报告。
质量和安全管理
负责对施工单位的工程质量、进度、安全、成本等方面进行监督管理，保证项目的顺利实施。
核查进场材料、设备、构配件的质量，确保其符合安全标准，并处理发现的质量问题和安全事故隐患。
合同和进度管理
负责审核工程计量的数据和原始凭证，确保合同执行的准确性。
定期提交本专业监理工作实施情况报告，对重大问题及时汇报请示，以保证工程进度顺利进行。
资料管理
对施工过程中产生的工程资料进行整理、归档，保证工程资料的完整性和准确性。
参与工程质量验收、竣工验收等工作，确保工程质量符合要求。
沟通协调
负责与建设单位、设计单位、施工单位等相关方进行沟通协调，解决工程建设过程中的问题。
指导、检查监理员工作，定期向总监理工程师报告本专业监理工作实施情况。
其他任务
参与编制监理规划，负责编制监理实施细则。
参与土建工程施工图会审工作，提出专业建议。
验收检验批、隐蔽工程、分项工程。
进行工程计量。
参与工程变更的审查和处理。
填写监理日志，参与编写监理月报。
收集、汇总、整理监理文件资料。
参与工程竣工预验收和竣工验收。
协助领导协调参建各方之间的工作关系，处理施工现场发生的有关问题。
完成领导交办的其他工作任务。
综上所述，土木监理工程师的工作范围涵盖了施工现场监督、审核和审查、质量和安全管理、合同和进度管理、资料管理、沟通协调以及其他任务等多个方面。