连云港监理工程师是可以报考的。以下是连云港监理工程师的报考条件：
基本条件
具有中国国籍，遵纪守法，品行良好。
具有一定的道德素质和职业道德，无违法记录。
具有与担任监理工作相适应的工作经历。
专业条件
本科及以上学历，工科相关专业。
具有注册监理师资格，原则上须具有2年以上连续有效的执业经历。
具备良好的职业道德和职业常识，具有一定的法律知识、财务会计基础和项目管理知识。
具备熟练掌握建筑工程施工质量与安全、设计、材料、成本等相关专业知识。
其他条件
通过国家统一组织的监理工程师考试，并取得合格证书。
具有有效的职业资格证书，如建造师、造价工程师、施工员等。
建议您根据最新的报考条件进行准备，以确保顺利参加考试。