监理工程师考试选择哪个部门主要取决于个人的专业背景、兴趣以及职业规划。以下是针对各个部门考试难度的分析和建议：
土木建筑工程
难易程度：相对容易，适合非相关专业背景的考生。
市场需求量：非常大，是需求量最多的专业。
负责部门：由住房和城乡建设部负责。
交通运输工程
难易程度：难度较高，专业程度高，适合相关专业的考生。
市场需求量：较大，排在需求量第二位。
负责部门：由交通运输部负责。
水利工程
难易程度：难度较高，专业程度高，适合相关专业的考生。
市场需求量：相对较小，排在需求量第三位。
负责部门：由水利部负责。
建议
如果是非相关专业背景，且希望尽快获得证书并找到工作，建议选择土木建筑工程 。这个专业的考试难度相对较低，市场需求量最大，就业前景也最好。
如果是相关专业背景，且希望在特定领域发展，可以根据自己的兴趣选择交通运输工程 或水利工程 。这两个专业的专业程度较高，但市场需求量相对较小。
综合考虑，土木建筑工程专业是最推荐的选择，无论是从考试难度、市场需求量还是就业前景来看，都是最优的选择。