监理工程师通过以下方式参与工程：
前期准备阶段
参与项目的招标、投标和评审工作，对招标文件、投标文件和评审报告进行审核和评估，确保项目的合法性、技术可行性和经济合理性。
参与项目合同的签订，对合同条款进行审核和评估，确保合同的合法性、公正性和可执行性。
施工准备阶段
参与项目施工准备工作，对施工图纸、施工方案、施工计划和施工组织设计进行审核和评估，确保施工的安全性、质量可控性和进度可控性。
熟悉和审核设计文件，审查承包商质保体系、施工资质、施工组织设计（方案），确保图纸符合规范、无错误，并满足施工需要。
施工过程阶段
对施工现场进行监督和检查，对施工质量、安全和进度进行控制和管理，及时发现和解决施工中的问题，确保项目的顺利进行。
编制监理计划、监理细则和各项规章制度，督促施工单位上报各种资料，配合业主做好指挥部下发文件的执行，处理现场工程情况。
竣工验收阶段
参与项目的竣工验收工作，对工程质量、安全和环保进行检查和评估，确保工程符合规范要求和合同约定。
结算阶段
参与项目的结算工作，对工程量、工程质量和工程变更进行审核和评估，确保结算的合理性和公正性。
保修阶段
参与项目的保修工作，对工程质量和保修期内的问题进行监督和管理，及时解决问题，确保项目的质量和可持续性。
监理工程师在履行职责时，需要遵守以下几点：
严格按照合同要求进行监理，确保工程质量符合规定标准。
对施工单位进行监督检查，及时发现和纠正施工过程中的问题。
对工程变更和施工方案进行审查，确保符合法律法规和安全要求。
通过以上步骤和职责，监理工程师确保工程项目的质量、安全和进度符合法律法规和合同要求，协调各方关系，维护双方的合法权益，使工程项目顺利实施。