监理工程师一个月上班的天数并不是固定的，它会受到多种因素的影响，包括项目进度、工作需求、合同约定以及公司的具体规定等。以下是一些可能的工作天数安排：
一般情况 ：监理工程师的工作天数通常按项目进度安排，每月大约20-25天左右。具体规定
在施工图设计和技术协议审查、施工前的预验收、施工过程中的日常检查、质量验收以及竣工验收等阶段，监理工程师每日在工地的出勤时间不得少于4小时。
在施工阶段，监理工程师每周应在工地连续工作不少于3天。对于监理范围超过1000平米的建筑工程，每周在工地的连续工作时间不得少于4天。对于工期超过6个月的建筑工程，监理工程师每月应在工地连续工作10天。
休息日：
监理工程师一般按照国家法定工作时间，每周休息2天。此外，根据项目需要，他们可能还需要适时在工地进行加班。
合同要求：
总监理工程师每月必须到场的天数一般是22天，具体根据招投标文件和监理委托合同的出勤要求而定。
综合以上信息，监理工程师一个月上班的天数大致在 20-25天左右，但具体天数可能会因项目需求、合同约定和公司政策而有所不同。有些情况下，如项目紧急或重要，监理工程师的工作天数可能会增加，例如每月在工地连续工作10天或更多。此外，监理工程师通常每周有2天的休息时间，但加班情况也是常见的。
因此，建议在实际工作中，监理工程师应密切关注项目进度和公司的具体要求，合理安排工作和休息时间，确保监理工作的顺利进行。