专科学校确实开设监理工程师专业。监理工程师专业是普通高等学校专科专业，属于建设工程管理类专业。这个专业培养德、智、体、美全面发展，具有良好职业道德和人文素养，掌握建筑安装施工、施工方案编制、建筑安装工程监理基本知识，具备工程监理、质量监督、安全管理等能力，从事工程施工进度控制、工程质量控制、工程成本控制等工作的高素质技术技能人才。
此外，专科生可以报考监理工程师，但需要满足一定的工作年限要求。例如，具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育）的报考者，需从事工程施工、监理、设计等业务工作满6年。在试点地区，专科学历的报考者暂时无法参加考试。
因此，如果你打算报考监理工程师，建议先确认所在地区是否允许专科学历报考，并了解具体的工作年限要求。同时，可以选择开设监理工程师专业的专科学校进行报考。