如果监理工程师报名单位填错，可以采取以下步骤进行处理：
及时联系相关单位
尽早与报名单位或招聘方联系，说明情况并寻求解决方案。可以通过直接联系责任单位或向招聘方联系来修正错误，并提供正确的报名材料。
快速主动处理
处理错误时要快速主动，并确保给予招聘方正确的信息和态度，以尽可能地避免问题影响报名进程甚至导致淘汰。
确认修改可能性
如果报名工作已经结束，信息通常是无法修改的，尤其是准考证上的信息。关于公司名字是否会影响注册，需要咨询当地人事考试中心。
按步骤修改信息
如果考生发现报考信息填错了，可以在报名时候如果没有确认报名信息或确认报名信息后没有交费的情况下，对报考信息进行修改。如果考生确认报名信息且完成交费，则不可以修改报名信息。
准备相关材料
如实填写现在工作单位，并在资格复审表上加盖现工作单位公章（或人力资源部门公章）。
建议尽早联系报名单位或相关考试机构，确认是否有可能修改错误信息，并按照他们的指引进行操作。这样可以最大限度地减少错误对报名进程的影响。