函授学历 可以报考一级建造师，但需要满足一定的条件：
学历要求
函授学历必须是国家承认的学历，且学历层次在大专及以上。
专业要求为工程类或工程经济类专业，如建筑工程、工程管理、工程造价和土木工程等。
工作年限要求
取得工程类或工程经济类大学专科学历，需要工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。
取得工程类或工程经济类大学本科学历，需要工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。
取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，需要工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。
取得工程类或工程经济类硕士学位，需要工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。
取得工程类或工程经济类博士学位，需要从事建设工程项目施工管理工作满1年。
资格审核
考生需要通过网上报名入口（中国人事考试网）进行报名，并确保自己的专业符合要求。
报名时需要进行资格审核，包括身份、学历和工作年限的审核，工作年限通常需要现单位盖章确认。
非全日制学历的工作年限计算
非全日制学历（包括函授）在报考一级建造师时，其工作年限可以从取得第一学历（通常是高中或中专）的时间开始计算，也就是说，在上学期间也可以计入工作年限。
综上所述，如果你持有函授学历，并且专业符合要求，同时满足相应的工作年限，那么你是有资格报考一级建造师的。在报名前，请确保所有相关手续和资格审核都已完成，并提前了解当地人事考试机构的具体要求和流程。