监理单位的人员可以报考一级建造师，但需要满足一定的条件：
单位资质：
监理单位本身无需具备特定的资质要求，但报考者在获得一级建造师证书后，其注册单位必须具有相应的资质。
社保要求：
监理单位和一级建造师需要注册在同一单位，并且两人的社保也要在同一单位。
工作经验：
报考者需要具备一定年限的工程施工管理相关工作经验。具体要求如下：
取得工程类或工程经济类专业大学专科学历，从事建设工程项目施工管理工作满4年。
取得工学门类、管理科学与工程类专业大学本科学历，从事建设工程项目施工管理工作满3年。
取得工学门类、管理科学与工程类专业硕士学位，从事建设工程项目施工管理工作满2年。
取得工学门类、管理科学与工程类专业博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。
专业要求：
监理单位的工作性质与工程管理紧密相关，因此，通常被视为符合报考一级建造师的专业要求。
报名材料：
监理单位在出具工作经验证明时，应包含被证明人的工作经验年限、工作经验性质说明以及证明单位的详细信息。
其他要求：
报考时，需要确保所填写的工作单位与实际工作情况相符，并提供相应的工作证明。
综上所述，监理单位的人员在满足上述条件后可以报考一级建造师。建议提前准备好所有相关材料，并按照当地考试网规定的时间和流程进行报名。