可以报名参加二级建造师考试的单位主要包括以下几类：
1. 建筑企业：包括房屋建筑工程、市政公用工程、机电安装工程等领域的施工企业、设计企业以及监理企业。
2. 设计院所：主要从事建筑工程的设计工作，如建筑设计、结构设计、给排水设计等。
3. 监理公司：作为第三方监督机构，负责对建筑工程的质量、安全、进度等方面进行监督管理。
4. 房地产开发企业：在开发房地产项目时，需要具备一定数量的二级建造师。
5. 其他相关单位：如建筑材料供应商、建筑设备租赁公司等与建筑工程相关的单位。
报考二级建造师需要满足一定的条件，例如具备建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等一项或者多项资质，并且通常要求有相关的工作经验。