一级建造师单位名字通常包括以下几种类型：
建筑公司：
这是最常见的一级建造师工作单位，涵盖了各类建筑施工企业。
工程监理公司：
负责建设工程监理，确保工程质量和安全。
设计院：
从事工程设计和规划的单位，包括建筑设计院、城市规划院等。
其他与工程建设相关的企事业单位：
例如，交通工程公司、水利工程公司等。
在报考一级建造师时，考生需要如实填写当前的工作单位名称，并且单位性质也需要按照实际情况选择。单位代码（如果需要填写）可以不填，因为这对报名审核结果没有影响。
建议考生在填写单位名称时，仔细核对，确保信息的真实性和准确性，避免因填写错误影响报名和资格审核。