二级建造师 不能直接担任总监。虽然二级建造师在建筑行业中具有施工管理的资格，可以担任项目经理，但总监理工程师这一职位需要考取注册监理工程师证书才能担任。这是因为总监理工程师是一个综合性很强的职务，需要具备较高的专业水平和工作经验，能够对建筑工程的各个环节进行全面的技术管理和技术监督。
尽管有信息表明，经过监理公司培训合格后，二级建造师可以担任二类项目的总监，但这并不改变需要注册监理工程师证书的事实。此外，单位在任命总监时，也会综合考虑个人的能力和其他要求，而不仅仅是证书资格。
因此，建议想要担任总监理工程师的人员，除了具备二级建造师证书外，还需要考取注册监理工程师证书，并积累丰富的实践经验和行业认可度。