二级建造师 可以担任总工，但存在一些条件限制：
专业与规模限制
二级建造师可以担任中小型项目的总工程师，但对于大型项目，通常需要更高级别的资质，如一级建造师。
工程管理经验与技术职称
担任总工不仅需要具备二级建造师资格，还需要相应的工程管理经验和技术职称。具体情况会根据企业规定和项目需求而定。
单位认可与任命
是否能够担任技术总工，最终由施工单位自主决定，需要单位对你的工作能力和资历进行综合评估并予以任命。
资质与工作经验
根据《建筑业企业资质标准》，具有5年以上从事建筑施工技术管理工作经历并具有本专业中级以上职称或本专业注册建造师的人员，具备担任部分三级企业技术负责人资格。这里提到的建造师可以理解为二级建造师，但某些特定工程类型（如铁路工程、港口与航道工程、通信工程）的三级总承包企业除外。
建议
提升资质与经验：如果希望担任大型项目的总工，可以考虑考取一级建造师证书，并且积累更多的工程管理经验。
了解企业要求：在申请担任总工时，应详细了解目标企业的具体要求和标准，以便更好地展示自己的能力和资历。
持续学习：不断学习和提升自己的专业技能和管理能力，以增加在施工单位中的竞争力。
通过以上信息，可以看出二级建造师虽然可以担任总工，但需要满足一定的条件，并且最终决定权在于企业。