一级建造师担任项目负总工需要满足一定的条件和要求，这些条件包括：
资质要求
总工程师通常要求具有高级工程师职称，而一级建造师仅代表具备一定的项目管理和技术能力。若一级建造师要担任总工程师，还需具备相应的高级工程师职称。
职责范围
总工程师主要负责项目的技术工作，包括技术指导、质量控制、技术创新等。一级建造师在项目管理方面的职责较为全面，包括质量、安全、进度、成本等方面。担任总工程师时，需要具备较强的技术背景和丰富的实践经验。
企业制度
不同企业对总工程师的任职要求可能有所不同，有些企业可能允许一级建造师担任总工程师，具体情况需根据企业内部规定来判断。
工作经验
一级建造师（项目总工方向）应具有8年以上施工管理工作经验，1个以上公路施工项目（含高速公路、一级公路、二级公路）主要管理岗位（项目副总工以上）工作经验。
其他要求
项目总工工程师需要全面负责公司项目的技术方案、施工图纸的设计指导及管理统筹工作，负责落实各阶段技术方案及施工图纸的设计与改进，优化结构方案，审核深度和质量。
技能与素质
需要具备较强的技术管理经验，熟悉CAD等相关专业软件操作，并具有15层以上房屋建设工程施工实践经验。
团队领导能力
需要善于发现并有效解决工程建设过程中的矛盾和问题，敢于承担压力，团队领导能力强。
综上所述，一级建造师在满足上述条件后，可以担任项目负总工职务。但在实际操作中，还需根据企业需求和项目特点来判断是否具备担任总工程师的能力。