一级建造师工程资金计算主要涉及工程经济中的资金时间价值计算,包括单利、复利、终值、现值、等额支付系列的计算等。以下是一些常用的计算公式和例题:
1. 单利计算
单利计算公式为:
[ I = P times i times n ]
[ F = P + I = P(1 + i times n) ]
其中:
( I ) 是第 ( t ) 计息周期的利息额
( P ) 是本金
( i ) 是计息周期利率
( n ) 是计息周期数
2. 复利计算
复利计算公式为:
[ I = i times (1 + i)^{n-1} ]
[ F = (1 + i)^n ]
其中:
( I ) 是第 ( t ) 计息周期的利息额
( F ) 是第 ( t ) 期末的复利本利和
( i ) 是计息周期复利利率
( n ) 是计息周期数
3. 一次支付的终值和现值
终值计算(已知 ( P ) 求 ( F )):
[ F = P times (1 + i)^n ]
现值计算(已知 ( F ) 求 ( P )):
[ P = frac{F}{(1 + i)^n} ]
4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
终值计算(已知 ( A ) 求 ( F )):
[ F = A times frac{(1 + i)^n - 1}{i} ]
现值计算(已知 ( A ) 求 ( P )):
[ P = A times frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} ]
资金回收计算(已知 ( P ) 求 ( A )):
[ A = frac{P}{1 + i} times frac{1}{(1 + i)^n} ]
偿债基金计算(已知 ( F ) 求 ( A )):
[ A = frac{F}{(1 + i)^n} times frac{1}{i} ]
5. 名义利率和有效利率的计算
名义利率 ( r ) 和计息周期利率 ( i ) 的转换:
[ i = frac{r}{m} ]
其中 ( m ) 是每年的计息次数。
年有效利率(实际利率)的计算:
[ (1 + i)^n - 1 ]
其中 ( i ) 是名义年利率,( n ) 是每年的计息次数。
例题
1. 某施工企业从银行借款100万元,期限3年,年利率8%,按年计息并于每年末付息,则第3年末企业需偿还的本利和为多少万元?
[ F = 100 times (1 + 0.08)^3 = 124 text{万元} ]
2. 某项目建设投资为9700万元(其中:建设期贷款利息700万元),全部流动资金为900万元,项目投产后正常年份的年息税前利润为950万元,则该项目的总投资收益率为多少?
[ text{总投资收益率} = frac{950}{9700 + 700} times 100% = 9.5% ]
这些公式和例题可以帮助一级建造师在工程经济计算中快速准确地得出结果,确保项目的经济效益分析准确无误。