如果您想投诉建筑监理工程师，可以采取以下几种方法：
向当地住房和城乡建设部门或监察机关投诉 。记得带上相关证据材料。找到当地建设行政主管部门，准备好相关证据材料，填写投诉表格，按照规定流程提交。如有疑问，可直接拨打12345市民热线咨询。
如果监理工程师被扣押，可以向当地公安机关报案，要求立案调查，同时可以向相关监管部门投诉，如建设工程监管部门、工会等，要求介入调查。
向监理单位的纪检监察部门投诉；情节较为严重的，可以向监理单位上级主管单位投诉。如果监理有渎职行为，或贪污、受贿行为，可能构成犯罪的，可以向检察院投诉。
在投诉前，公司应该收集相关证据，例如聊天记录、邮件、报告等，这些证据应该具备客观性和可信度。公司可以聘请专业机构或者调查员来负责证据的搜集和保护。此外，公司应该了解相关法律法规，选择合适的举报渠道，例如向所在区县的工程质量监督部门、建设主管部门或者相关领导等机构进行举报。
向直管上级或总监汇报投诉，如果问题严重，也可以向甲方投诉。
广东省工程建设领域专业技术人员违规“挂证”行为专项治理工作投诉举报方式
广东省住房和城乡建设厅：
020-83133528，020-83134949。
广州市住房和城乡建设局：020-83040944，020-83556708。
深圳市住房和建设局：0755-83788218，0755-83556708。
请根据您的具体情况选择合适的投诉途径，并确保提供充分的证据和详细的情况说明，以便相关部门能够有效地进行调查处理。