监理工程师在工程建设中拥有以下权利案例：
质量问题整改权
监理工程师在发现施工单位存在质量问题时，有权要求施工单位进行整改，确保工程质量符合标准和规范。
设计变更签认权
施工阶段的设计变更需要经过监理工程师的签认后方可下发。监理工程师的签认不影响设计单位所承担的技术责任。
进度延误处理权
当发现工程进度比计划拖期时，监理工程师有权指令承包单位采取措施，尽快纠正。在施工进度严重延误，并经多次警告仍未纠正的情况下，监理工程师有权提出补救方案或终止合同的建议。
停工令及复工令权
当监理工程师认为工程质量或安全没有足够保障时，有权下达停工令，并提出处理意见。审查承建单位的复工报告后，发布复工令。没有监理工程师的复工令，不得复工。
质量返工与人员撤换权
对不符合质量要求或无法证明质量符合要求的工程，监理工程师有权要求承建单位返工、复查，撤换人员。必要时，监理工程师可建议业主更换承包单位。
试验结果核查权
监理工程师有权指定试验单位或批准承建单位提出的试验单位，核查试验结果。对试验结果有怀疑时，有权要求复试。
付款凭证签证权
监理工程师有权签证付款凭证（含临时付款及最终付款）。未经监理工程师签证，一律不付款。
设备和材料拒入现场权
监理工程师有权拒绝不合格的或未经证明合格的设备和材料运入现场。对已运入现场的，经查不合格的设备和材料，有权指令承建单位在规定时间内运出现场。
人员素质考察权
监理工程师有权考察承建单位的进场人员素质，包括技术水平、工作能力、工作态度，并可以随时要求承建单位撤换不称职的项目经理、技术负责人和不听从管理的施工班组和人员。
违约事件检查权
监理工程师有权检查违约事件，确保合同条款得到履行。
这些权利保障了监理工程师在工程建设中的监督、管理和检查职能，确保工程质量和进度符合合同要求。