关于消防工程师是否能带手表的问题，可以得出以下结论：
执行任务时：
在执行任务时，消防工程师对于佩戴手表并没有明确的禁止规定。但手表应符合消防安全标准，不能影响安全，例如不应过于沉重或带有尖锐的边缘。
考试时：
一级消防工程师考试是可以佩戴手表进入考场的。但需要注意的是，一般只有功能简单的手表可以带进考场，具备通讯、储存等功能的手表则不能带入。此外，如果考场没有钟表，考生可以自备手表看时间。
综上所述，消防工程师在执行任务时可以佩戴符合安全标准的手表，而在考试时则可以根据考场规定携带功能简单的手表。