监理工程师核查意见通常涉及以下几个方面：
开工前审查
核查施工单位的施工组织设计、安全技术措施或转向施工方案是否符合工程建设强制性标准。
确认工程各项开工准备工作是否充分，相关报审工作是否已完成，并具备开工条件。
施工过程中的监督
发现施工现场存在安全事故隐患时，书面通知施工单位整改，严重时要求暂停施工并及时报告建设单位。
监督施工单位、专业分包单位技术负责人和相关质量安全管理职员对关键工序、重要部位和高危作业进行严格把关，确保自检合格并申报验收合格后才能进行下道工序施工。
复工审查
确认停工因素是否已消除，相关整改措施是否齐全有效，并具备复工条件。
施工组织设计审查
审查施工组织设计的审批手续、内容完整性、施工方案的技术可行性和经济合理性、安全文明施工和环保措施的适当性。
确保施工组织设计符合国家工程建设强制性条文的要求，保障工程质量和施工安全。
材料和设备进场审查
审核进场材料、构配件和设备的质量证明文件，确保试验结果满足设计及规范要求。
竣工验收
核查施工单位的三级自检验收情况，确保施工技术资料齐全，同意报验申请。
监理工程师的核查意见应以书面形式给出，明确指出是否同意施工单位的申请，并说明同意或不同意的原因。