一级建造师可以承包的工程范围包括但不仅限于以下几个方面：
建筑工程
包括住宅、商业、工业、公共设施等各类建筑项目的施工管理。
装修工程
涉及建筑物的内外装修工程，包括装修设计、施工管理及相关配套工程。
基础设施建设
包括道路、桥梁、隧道、城市轨道交通等基础设施项目的施工管理。
市政工程
涉及城市供水、排水、供电、供气等市政工程的项目经理职责。
园林绿化
包括园林景观、绿化工程等项目的管理。
水利工程
涉及水库、河道、水闸、泵站等水利工程的建设与管理。
电力工程
包括变电站、输电线路、发电厂等电力设施工程的项目经理职责。
矿山工程
涉及矿山建设、开采、提升、运输等工程的管理。
冶炼工程
包括冶金工业中的炼铁、炼钢、轧钢等冶炼工程。
化工工程
涉及化工生产设施的建设、改造等项目的管理。
此外，一级建造师还可以承担特级、一级建筑业企业资质的建设工程项目施工的项目经理职责，且可以承包单项合同额3000万元以上的建筑工程。
综上所述，一级建造师在符合相关规定和资质要求的情况下，具备广泛的工程承包能力，可以胜任各类大型、复杂的工程项目。