一级建造师的证书和执业印章确实存在有效期，并且可以进行延期。以下是具体的延期规定：
证书有效期：
一级建造师证书的有效期为5年，到期后需要重新参加考试获得新的证书。
延期手续：
在有效期内，建造师因故不能在规定时间内完成证书的延期手续，可在有效期满前90天到建设部门进行延期使用申请，每次延期使用时间不得超过1年。
执业印章有效期：
一级建造师执业印章的有效期一般为3年，到期后需要在期满前30日内申请延续注册，延续注册的有效期也为3年。
延续注册材料：
申请延续注册时，需要提交《一级注册建造师延续注册申请表》、原注册证书等材料。
特殊规定：
根据某些通知，如建市施函80号，在特定情况下，一级建造师的原注册证书和印章可以继续有效，无需更换。
综上所述，一级建造师的证书和执业印章在到期后是可以进行延期的，但需要按照相关规定和程序进行申请和审批。建议建造师在证书和印章即将到期前，提前了解并准备好相关材料，以确保能够顺利完成延期手续。