一级建造师 可以承揽二级工程。
一级建造师和二级建造师是建筑行业中的两个不同级别的专业职称。一级建造师具有较高的专业知识和技能要求，其资格条件、考试难度和职责范围都比二级建造师更为严格和广泛。一级建造师不仅可以承揽一级工程，也可以承揽二级工程。
具体来说，一级建造师可以承担更大规模的工程建设项目，职责包括项目的规划、设计、施工、监理等全面管理工作。而二级建造师主要负责施工现场的具体实施工作，如施工组织设计、施工图设计等。
此外，一级建造师的资格是包含二级建造师资格的，因此一级建造师在行使项目经理职责时，可以担任特级、一级建筑业企业资质的建设工程项目施工的项目经理，而二级建造师只能担任二级建筑业企业资质的建设工程项目施工的项目经理。
在实际操作中，一级建造师通常负责更重要的、规模更大的项目，在关键岗位和重要决策环节发挥作用。但具体承揽哪类工程，还需要根据个人的实际经验和能力，以及项目具体要求来决定。
综上所述，一级建造师具备承揽二级工程的资格，但在具体操作中还需考虑个人能力和项目需求。