二级建造师能报名的单位主要包括以下几类：
具有建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等一项或者多项资质的单位。这些单位包括建筑企业、监理单位、工程咨询管理单位、造价单位、招标单位、房地产单位等。
建设单位。建设单位也可以报考二级建造师。
与建筑行业相关的企事业单位。具体要求可能因当地考试政策而异。
施工单位。担任施工单位项目负责人的，应当受聘并注册于一个具有施工资质的企业。
综上所述，二级建造师可以报名的单位类型较多，主要是具有相关资质的单位，包括但不限于建筑企业、监理单位、工程咨询管理单位、造价单位、招标单位和房地产单位等。此外，建设单位也可以报考，且施工单位项目负责人需要注册于具有施工资质的企业。