二级建造师企业资质责任主要涉及以下几个方面：
申请企业责任
隐瞒真实情况或提供虚假材料：申请企业若隐瞒有关真实情况或提供虚假材料申请建筑业企业资质，资质许可机关将不予许可，并给予警告。申请企业在1年内不得再次申请建筑业企业资质。
不正当手段取得资质责任
欺骗、贿赂等不正当手段：企业若以欺骗、贿赂等不正当手段取得建筑业企业资质，原资质许可机关将予以撤销，并由县级以上地方人民政府住房城乡建设主管部门或其他有关部门给予警告，并处3万元罚款。申请企业在3年内不得再次申请建筑业企业资质。
资质变更手续责任
未及时办理变更手续：企业未按照本规定及时办理建筑业企业资质证书变更手续的，由县级以上地方人民政府住房城乡建设主管部门责令限期办理。逾期不办理的，可处以1000元以上1万元以下的罚款。
无资质承揽工程责任
未取得资质证书承揽工程：未取得资质证书承揽工程的，将予以取缔，并处罚款，有违法所得的，予以没收。
越级承揽工程责任
超越资质等级承揽工程：禁止施工单位超越本单位资质等级许可的业务范围承揽工程。若违反规定，将面临责令改正、降低资质等级、没收违法所得等处罚。
允许他人以本企业名义承揽工程责任
允许他人以本企业名义承揽工程：禁止施工企业超越本企业资质等级以任何形式用其他施工企业的名义（资质证书、营业执照）承揽工程，也禁止施工单位允许其他单位或者个人以本单位的名义承揽工程。违者将受到没收违法所得、罚款，甚至吊销资质证书的处罚。
转包工程责任
非法转包工程：将承包的工程转包时，责令改正并没收违法所得。若转包方将工程分包给无资质或超越资质等级的施工单位，将承担连带赔偿责任。
企业责任与义务
遵守法律法规：作为二级建造师的企业，有责任遵守相关法律法规，保障工程项目的顺利进行，包括确保所有工程项目符合国家建设标准和规范、维护员工权益、对工程安全和质量负责、配合政府部门的监督检查等。
综上所述，二级建造师企业资质责任涵盖了申请、取得、变更、使用等多个环节，企业需严格遵守相关规定，否则将面临警告、罚款、撤销资质、吊销资质等严厉处罚。同时，企业还承担确保工程质量和安全、维护员工权益、配合监督检查等责任与义务。